Prof. Dr. Alexander Krylov studierte Geschichte und Sozial-Ökonomische Wissenschaft, Psychologie und Philosophie. Anschließend promovierte er in Sozialphilosophie und Psychoanalyse (1999) und lehrte seit 2007 als Professor am National Institute of Business.
Alexander Krylov arbeitete als Leiter eines sozialpädagogischen Dienstes (1990-1993), sowie als Manager und Leiter des Ressorts Öffentlichkeitsarbeit bei der Stiftung ‚Kinder von Russland‘ in Moskau. Zudem war er von 1993 – 1998 bei der Konzertfirma. ‚Uventa‘ in der Producer Crew und von 1998 – 2000 als Prodekan der Fakultät für Wirtschaft und Management des National Business Institute tätig. 2001-2008 arbeitete er am Institut für Weltwirtschaft und Internationales Management der Universität Bremen. Seit 2008 bis 2016 leitete er das West-Ost-Institut Berlin (bis 20.03.2010 an der University of Management and Communication Potsdam (FH). Er ist Wissenschaftlicher Leiter des West-Ost-Instituts Berlin. Zugleich ist er 2. Vorsitzender und Mitglied des Vorstandes der Bremen School of Economics und berät deutsche und russische Unternehmen in Fragen des Managements und der interkulturellen Kommunikation.
Seit 1994 beschäftigte sich Krylov wissenschaftlich mit den anthropologischen Ansichten der Psychoanalyse. In der russischen psychoanalytischen Tradition, die noch von Oktoberrevolution 1917 entstanden war, wurde die Psychoanalyse von Anfang an bereits häufig philosophisch und sogar metaphysisch betrachtet.
Seit 1997 interessiert sich Krylov immer mehr für die wissenschaftlichen Aspekte der Unternehmenskommunikation und gehört zu den Pionieren der Öffentlichkeitsarbeit in Russland. Seit 1998 unterrichtet er „Kommunikationsmanagement und Public Relation“ in verschiedenen russischen und deutschen Bildungsinstitutionen. Als erster russischsprachiger Wissenschaftler beschäftigte er sich mit der Unternehmensidentität und veröffentlichte 2004 das erste russischsprachige Buch zu diesem Thema. Die Entwicklung der Öffentlichkeitsarbeit ist für Prof. Alexander Krylov untrennbar mit der Entwicklung von Demokratie und Pressefreiheit verbunden. Seine Forschung im Bereich der Unternehmenskommunikation ist stark mit der Psychologie der Kommunikation, sowie mit Moral und Ethik verbunden. Seit 2008 unterrichtet Krylov zusätzlich den Kurs „Psychoanalyse in Management, Marketing und Werbung“, der sich kritisch mit dem Themenkomplex auseinandersetzt.
Prof. Dr. Alexander Krylov ist Mitglied der Deutschen Public Relations Gesellschaft (seit 2001), der Russischen Journalisten Union (seit 1994), sowie des Deutsch-Russischen Forums und ist in anderen Vereinen ehrenamtlich aktiv. Prof. Dr. Alexander Krylov engagiert sich für die Völkerfreundschaft und die wissenschaftliche Zusammenarbeit zwischen Deutschland, Russland und anderen osteuropäischen Ländern. Dazu hält er insbesondere Gastvorträge an mehreren osteuropäischen Universitäten (Moskau, Sankt Petersburg, Kiew, Minsk, Lugansk, Abakan, Belgorod, Woronesh, Jekaterinburg, Jakutsk u. a.).